I punti di un segmento
July 27, 2006 - NoisesSocrate sa di non sapere quanti punti ci sono in un segmento. Dire infatti che questi punti sono infiniti non è sufficiente, in quanto la natura di quell’infinito non è perfettamente chiarita. Il segmento contiene un numero infinito di punti perchè gode della proprietà di essere denso: tra due punti qualunque, per quanto vicini, è sempre possibile trovarne uno che stia in mezzo a questi, in un processo che non ha fine.
Anche l’insieme dei numeri naturali, quello formato dalla sequenza di interi 1,2,3,4… è infinito, ma di natura ben diversa da quello dei punti di un segmento.
Andrea Carobene
in Citazioni |
che differenza c’è tra l’insieme dei punti di un segmento e l’insieme dei numeri naturali? come per il primo posso dichiarare che tra due punti se ne può sempre individuare un’altro infinitamente, anche per il secondo posso dire che per ogni numero ne esiste uno consecutivo, non trovate! quindi posso dichiarare di non sapere quanti numeri esistano nello stesso modo in cui socrate dichiara di non sapere di quanti punti sia fatto un segmento; mi sbaglio?
commento di uno che sa di non sapere — October 23, 2006 @ 10:44 pm
Ma Socrate non aveva nient’altro da fare?
commento di Borz — October 17, 2009 @ 12:24 pm