N.N.T.: Supponga che lanciando una moneta ci siano le stesse probabilità che esca testa o croce. La lancio 99 volte e ottengo sempre testa. Che probabilità ci sono che nel prossimo lancio esca croce?
DOTTOR JOHN: Domanda banale. Il 50 per cento, naturalmente, perché ha assunto che esiste il 50% delle probabilità per ogni esito e che i lanci siano indipendenti.
N.N.T.: Lei cosa dice, Tony?
TONY CICCIONE: Direi non più dell’1 per cento, naturalmente.
N.N.T.: Perché? L’assunto iniziale è che esiste il 50 per cento di probabilità sia per testa che per croce.
TONY CICCIONE: Se ti bevi la storia del 50% o non capisci un cazzo o sei un vero babbeo. La moneta dev’essere truccata. Non può essere come dici tu [traduzione: è molto più probabile che i suoi assunti sulla probabilità siano sbagliati piuttosto che la moneta in novantanove lanci dia novantanove volte testa].

Nassim Nicholas Taleb, Il Cigno nero

A un certo Diagora, che non credeva negli dèi, furono mostrate alcune tavolette dipinte che raffiguravano fedeli che pregavano e che in seguito sopravvivevano a un naufragio. L’implicazione era che la preghiera protegge dall’annegamento. Diagora chiese: “Dove sono le immagini di coloro che hanno pregato e poi sono annegati?”.

Marco Tullio Cicerone

Fanculo Martha Stewart. Martha sta lucidando le maniglie sul Titanic. Va tutto a fondo, bello. Perciò vaffanculo tu e il tuo divanetto a strisce verdi alla moda. Io dico: non essere mai completo. Io dico: smettila di essere perfetto. E io dico: dai, evolviamoci, le cose vadano come devono andare. Per me, eh! Forse potrei sbagliarmi. Forse è una terribile tragedia.

Tyler Durden

Quel che abbiamo letto di più bello
lo dobbiamo quasi sempre a una persona cara.
Ed è a una persona cara che subito ne parleremo.
Forse proprio perchè la peculiarità del sentimento,
come del desiderio di leggere, è il fatto di preferire.
Amare vuol dire, in ultima analisi,
far dono delle nostre preferenze a coloro che preferiamo.
E queste preferenze condivise popolano l’invisibile cittadella della nostra libertà.
Noi siamo abitati da libri e da amici.

Daniel Pennac

Il potere ha bisogno di ginocchia
La libertà ha bisogno di teste.

Questo libro è dedicato a tutti quelli che usano
le ginocchia per camminare e correre avanti,
con libertà di pensiero e di testa.

Pilati, Tosi - “Organizzazione e gestione risorse umane”

Questo libro non è male..inizia un pò in sordina e ho dovuto lottare per non mollarlo durante i primi due capitoli, ma superato l’intoppo iniziale ingrana.

Segue una breve citazione, in cui l’autore, impegnato a mostrare le molteplici forme con cui il paradosso del mentitore si manifesta, si distrae un momento e, come se niente fosse, offre una tra le spiegazioni più semplici e concise del Teorema di Godel che io abbia mai letto.

Il vero salto di qualità nel trattamento del paradosso del mentitore fu compiuto nel 1931 da Kurt Godel (1906-1978), quand’egli considerò la frase io non sono dimostrabile per sistemi matematici che non dimostrino delle falsità.

Se la frase fosse falsa, allora sarebbe dimostrabile. Poichè il sistema non dimostra falsità, questo è impossibile. Allora la frase è vera, e quindi non dimostrabile. […] Si è infatti ottenuta una verità che non è dimostrabile e si è scoperto che la nozione di verità è più comprensiva della nozione di dimostrabilità. In particolare, verità e dimostrabilità sono nozioni diverse.

Piergiorgio Odiffredi, C’era una volta un paradosso

Una volta Chuang Tzu sognò che era una farfalla svolazzante e soddisfatta della sua sorte, e ignara di essere Chuang Tzu. Bruscamente si risvegliò, e si accorse con stupore di essere Chuang Tzu. Non seppe più allora se era Tzu che sognava di essere una farfalla, o una farfalla che sognava di essere Tzu.

La morale, naturalmente, è che non si può distinguere la realtà dal sogno, e dunque neppure la verità dalla falsità. Anzi, non si può distinguere proprio niente, come dichiara esplicitamente il titolo del capitolo da cui l’aneddoto è tratto: “L’uguaglianza di tutte le cose”.

Su queste premesse, il taoismo sviluppò un pensiero paradossale e antintellettuale che considerava gli opposti non contraddittori, come nella logica occidentale, ma complementari. Il Tao fu identificato con la loro combinazione, vista come metafora dell’incessante avvicendarsi delle stagioni e delle vite, e venne rappresentato col t’ai-chi, “trave maestra”, simbolo dell’unione di yin e yang.

Piergiorgio Odiffredi, C’era una volta un paradosso

La sopravvivenza del più adatto dovrebbe fornire una forte pressione evolutiva in favore di un cervello naturalmente capace di analizzare questioni di probabilità. Potete immaginare i nostri antenati che danno la caccia a un giovane cervo e valutano se attaccarlo oppure no. Qual è il rischio che un maschio adulto si trovi nei pressi, pronto a difendere la prole e ad aggredire l’assalitore? Il talento di analizzare la probabilità dovrebbe far parte del nostro patrimonio genetico e tuttavia spesso il nostro intuito si rivela fuorviante.

Uno dei problemi di calcolo delle probabilità che più contrastano con la percezione intuitiva è la probabilità di avere in comune con altri la data di compleanno. Immaginate un campo di calcio dove ci sono 23 persone, i giocatori più l’arbitro. Qual è la probabilità che due di queste 23 persone abbiano il compleanno in comune? Con 23 individui su 365 giorni da scegliere, sembra improbabile che qualcuno abbia lo stesso giorno di compleanno. Se si chiede di calcolare una percentuale, molti ipotizzano una probabilità al massimo del 10 per cento. In realtà la risposta esatta è appena sopra il 50%, cioè è più probabile che ci siano due persone sul campo di gioco con la stessa data di compleanno piuttosto che il contrario.

Simon Singh, L’ultimo teorema di Fermat

L’albergo infinito ho un numero infinito di stanze, ma sfortunatamente, quando arrivate all’albergo, il direttore vi dice che le stanze sono tutte occupate e non ci sono posti disponibili.

“Ma voi avete un numero infinito di stanze, o no?” ribattete voi. “Si, questo è vero” dice il direttore “ma tutte le nostre stanze sono occupate. Non ne è rimasta libera nemmeno una.” Vi grattate il capo. Un numero infinito di stanze; tutte occupate. Poi vi viene un’idea: “Fate così” suggerite al direttore: “Spostate la persona che è nella stanza 1 nella stanza 2, quella che è nella stanza 2 nella stanza 3, quella che è nella stanza 3 nella stanza 4, quella che è nella stanza 4 nella stanza 5 e così via all’infinito. Dal momento che avete un numero infinito di stanze, potrete continuare a spostare tutti i vostri ospiti, e così adesso la stanza numero 1 è disponibile per me”.

Finalmente avete una stanza in questo albergo che è infinitamente pieno. In realtà, potreste anche accaparrarvi un numero infinito di stanze vuote, se faceste quanto Salviati ha fatto nel libro di Galilei: mandate la persona che occupa la stanza 2 nella 4, quella che occupa la 3 nella 9, quella che sta nella 4 nella 16 e così via. Così avrete a disposizione un numero infinito di stanze.

Amir D. Aczel, Il mistero dell’alef

Socrate sa di non sapere quanti punti ci sono in un segmento. Dire infatti che questi punti sono infiniti non è sufficiente, in quanto la natura di quell’infinito non è perfettamente chiarita. Il segmento contiene un numero infinito di punti perchè gode della proprietà di essere denso: tra due punti qualunque, per quanto vicini, è sempre possibile trovarne uno che stia in mezzo a questi, in un processo che non ha fine.

Anche l’insieme dei numeri naturali, quello formato dalla sequenza di interi 1,2,3,4… è infinito, ma di natura ben diversa da quello dei punti di un segmento.

Andrea Carobene