Possiamo muoverci in alto o in basso, a nord o a sud, a est o a ovest, e i movimenti in ogni direzione possono essere espressi in termini di movimenti lungo le tre dimensioni spaziali. Il tempo è spesso indicato come quarta dimensione.
Ieri sera, studiando la definizione di prodotto cartesiano, sono arrivato a comprendere la natura della quinta dimensione: quella degli universi paralleli. Ma andiamo con ordine.
Il prodotto cartesiano di n insiemi A1,…,An denotato come A1 x … x An è l’insieme di tutte le n-uple (a1,…,an) con ai appartenente ad Ai per i=1,…,n. Se Ai = A per i=1,…,n allora denotiamo il prodotto cartesiano come A^n.
Un vettore v su un insieme A è un elemento di A^n. Denotiamo l’i-esimo componente del vettore v con vi.
Una matrice [continua…]
Posso individuare la posizione di un punto su una retta facendo uso di una sola dimensione x, appartenente all’insieme R dei numeri reali.
Per permettere al punto di svincolarsi dalla traiettoria fissa della retta, devo aggiungere una seconda dimensione: y. Ora posso individuare la posizione del punto su un piano con la coppia (x,y) appartenente al prodotto cartesiano R x R.
Per permettere al punto di svincolarsi dal mondo bidimesionale di flatlandia, devo aggiungere una terza dimensione: z. Così posso individuare la posizione di un uomo sulla terra con la tripletta (x,y,z) appartenente al prodotto cartesiano R x R x R.
Per permettere all’uomo di svincolarsi da un’eterna istantanea di un universo di ghiaccio, devo aggiungere la quarta dimensione: t. Ora posso individuare la sua posizione nello spaziotempo con la 4-upla (x,y,z,t) appartenente al prodotto cartesiano R x R x R x R.
Per permettere all’uomo di svincolarsi dalla sua vita, devo aggiungere la quinta dimensione: u. Ora posso individuare la sua posizione in un multiverso con la quintupla (x,y,z,t,u) appartenente al prodotto cartesiano R x R x R x R x R.
Il valore della quinta coordinata indicizza l’universo parallelo in cui l’uomo si trova: in ogni istante egli effettua delle scelte che influenzano la sua posizione futura e, in definitiva, ciò che sceglie ora decide il suo domani. L’intera vita che esperisce, dalla nascita alla morte, è uno solo dei cammini possibili. La quinta dimensione dà all’uomo la libertà di svincolarsi dalla traiettoria fissata dalle proprie scelte per vivere le infinite vite possibili.
[continua…]
Presto ragguagli sulla sesta dimensione..